国开网离散数学（本）形考任务1答案

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题目：设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述的是（   ）．

A. f存在反函数

B. f是双射的

C. f是满射的

D. f是单射函数

题目：设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述的是（    ）．

A. f°g ={<5，a >, <4，b >}

B. g° f ={<a，5>, <b，4>}

C. g° f ={<5，a >, <4，b >}

D. f°g ={<a，5>, <b，4>}

题目：集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（   ）．

A. 传递的

B. 不是对称的

C. 不是自反的

D. 反自反

题目：如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（    ）个．

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

题目：设集合A={a}，则A的幂集为(    )．

A. {a，{a}}

B. {，a}

C. {，{a}}

D. {{a}}

题目：设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：

f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，

h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，

则h =（    ）．

A. g◦f

B. f◦g

C. g◦g

D. f◦f

题目：设A、B是两个任意集合，则A-B =   (    )．

A. AB

B. A=B

C. AB

D. B =

题目：设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 (    )．

A. 8、1、6、1

B. 6、2、6、2

C. 无、2、无、2

D. 8、2、8、2

题目：设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =(    )．

A. {1, 2, 3, 4}

B. {1, 2, 3, 5}

C. {2, 3, 4, 5}

D. {4, 5, 6, 7}

题目：若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述的是（　）．

A. A

B. {a}A

C. {a，{a}}A

D. {1，2}A

题目：

集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（    ）．

选择一项：

A. 对称的

B. 反自反且传递的

C. 自反的

D. 传递且对称的

题目：

设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（   ）．

选择一项：

A. 最大元

B. 极大元

C. 极小元

D. 最小元

题目：

若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述的是(    )．

选择一项：

A. AB，且AB

B. AB，且AB

C. AB，且AB

D. BA，且AB

题目：

若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述的是(    )．

选择一项：

A. { a }A

B. {a，{ a }}A

C. A

D. {2}A

题目：设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（    ）闭包．

选择一项：

A. 对称

B. 自反

C. 传递

D. 自反和传递

题目：设A={1, 2}上的二元关系为R={<x,y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1,1>, <2, 2>}．（   ）

题目：设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>,<b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素<c,b>，<d, c>，则新得到的关系就具有反自反性质．（    ）

题目：设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>,<b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（    ）

题目：若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（   ）

题目：设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（    ）

题目：设A={1，2，3 }，R={<1，1 >, <1，2 >，<2，1 >, <3，3 >}，则R是等价关系．（    ）

题目：设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 4>, <2, 2,>,<4, 6>, <1, 8>}可以构成函数f：．（    ）

题目：设A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从A到B的函数f={<2, 2>, <3, 1>}，从B到C的函数g={<1，3>, <2，4>}，则Dom(g° f) ={2，3}．（   ）

题目：设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（    ）

题目：若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（    ）

题目：设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>,<3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）

题目：空集的幂集是空集．（    ）

题目：若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则R是自反的关系．（   ）

题目：设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2,2>，<2, 3>，<3, 2>，<3, 3>}．（   ）

题目：设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2,3, 5}．（    ）

题目：设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝ 那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（    ）

题目：设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（   ）

题目：设集合A = {1, a }，则P(A) = (    )．

A. {{1}, {a}}

B. {,{1}, {a}, {1, a }}

C. {,{1}, {a}}

D. {{1}, {a}, {1, a }}

题目：如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（   ）

题目：设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则A×B={<1,1>,<1,2>, <2,1>, <2,2>, <3,1>, <3,2>}．（    ）

选择一项：

对

错